Znów wyleciało nam z pamięci, jak zawiązać krawat? Albo zastanawiamy się, jak rozsupłać kabel od słuchawek, który niepostrzeżenie zaplątał się w kieszeni? Część z nas na pewno czasem zauważa pewne niedobory informacji o wiązaniu i rozwiązywaniu różnych supełków. Białe plamy w tego typu wiedzy na tyle zaintrygowały matematyków, że stworzyli oni osobny dział matematyki - teorię węzłów. W ramach niego próbują np. klasyfikować węzły, opisywać je, sprawdzać, ile ich jest i jakie mają właściwości.

Przykładowe węzły

KRÓTKO i WĘZŁOWATO

"Mogłoby się wydawać, że taka teoria węzłów to zwykła zabawa, łamigłówka. Ale okazuje się, że ma ona nietrywialne związki z innymi dziedzinami nauki" - opowiada w rozmowie z PAP Piotr Sułkowski z Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego. Na swoje badania na styku teorii węzłów, pól kwantowych i teorii strun otrzymał w 2013 r. prestiżowy Starting Grant z Europejskiej Rady ds. Badań Naukowych (ERC, European Research Council).

Badacz chce teorię węzłów stosować w badaniach dotyczących cząstek elementarnych i tzw. kwantowej teorii pola. "Niezależnie od bardziej mnie interesujących aspektów związanych z fizyką matematyczną, teoria, którą badam jest używana do opisu zjawisk, które zachodzą w świecie fizycznym. To układy, z którymi można mieć styczność w fizyce materii skondensowanej, w bardzo niskich temperaturach, jak np. ułamkowy kwantowy efekt Halla" - wyjaśnia Sułkowski.

SUPEŁ-CZĄSTKI

"W tej teorii fizycznej można policzyć prawdopodobieństwo, że trajektoria ruchu pewnej cząstki będzie akurat taka a taka. Jako wynik dostaje się pewną funkcję. I okazuje się, że wygląda ona dokładnie tak samo jak funkcje, których używają matematycy do opisu... węzłów" - zdradza badacz. Dodaje, że prawdopodobieństwa nie zależą od kształtu drogi, po której cząstka się porusza, ale tylko od tego, w jaki sposób ta droga jest zawęźlona.

Dzięki badaniom Sułkowskiego i jego zespołu matematycy będą mieli powód do radości, bo dostaną nowe funkcje, których właściwości mogą badać, a fizycy - zyskają nowe informacje na temat kwantowej teorii pola.

UDERZYĆ W CZUŁĄ STRUNĘ

Piotr Sułkowski w swoich badaniach i niestandardowym podejściu do kwantowej teorii pola dotyka też zagadnień związanych z teorią strun. A jest to o tyle ciekawy zakres badań, że teoria strun pretenduje do tego, by stać się "teorią wszystkiego". Gdyby rzeczywiście tak było, to dzięki tej teorii można by w spójny sposób opisać wszystkie siły i oddziaływania, które w świecie obserwujemy. Na razie nie ma jednak przekonujących dowodów na jej prawdziwość. Nie przeszkadza to jednak naukowcom badać tę teorię z różnych teoretycznych perspektyw. A nie da się ukryć, że teoria ta naprawdę działa na wyobraźnię.

Teoria strun w wielkim skrócie.

"Cząstki, które obserwujemy w przyrodzie, mają właściwości, które mogą się wydawać całkiem przypadkowe. Wystarczy popatrzeć np. na masy cząstek, ich ładunki czy spiny. Nie bardzo wiadomo, jak tę przypadkowość wyjaśnić" - zwraca uwagę Sułkowski. Teoria strun sugeruje jednak, że w tym szaleństwie może być metoda. Teoria ta zakłada bowiem, że podstawowe obiekty, z których zbudowany jest nasz świat, są nie tyle cząstkami, co drgającymi strunami. Chodzi o to, że jeśli patrzy się na taką drgającą strunę z bardzo daleka, może ona wyglądać jak cząstka punktowa. Tak więc badacze mają nadzieję, że przypadkowe – jak mogłoby się wydawać – właściwości cząstek elementarnych są po prostu przejawem różnego typu drgań tego samego podstawowego obiektu, jakim jest struna, i właśnie z takich strun może być zbudowana otaczająca nas rzeczywistość.

NAD WYMIAR ZŁOŻONA MATERIA

Teoria strun przewiduje, że istnieje więcej wymiarów niż te cztery, które już znamy. Różne wersje teorii strun przewidują, że wymiarów powinno być 10 lub nawet 11. "Te pozostałe wymiary mogą być >>bardzo małe<<, czy może raczej tak skompaktyfikowane, że ich nie dostrzegamy" - mówi Sułkowski i podaje przykład, że dwuwymiarową płaszczyznę - np. kartkę - można zwinąć w rulonik tak ciasny, że z daleka będzie wyglądał jak jednowymiarowa linia. "Nasze przyrządy pomiarowe mogą więc nie być w stanie wykryć, że te nieznane wymiary istnieją" - mówi.

"Własności wymiarów, których nie widzimy, powinny się w jakiś sposób przejawiać w tych czterech wymiarach, które akurat widzimy. Tak więc może się okazać, że cechy cząstek, jakie obserwujemy w czterech wymiarach, są konsekwencją tego, jak wygląda pozostałe kilka wymiarów" - mówi naukowiec. Wyjaśnia, że w swojej pracy bada prostsze modele, w których np. te 6 niewidocznych wymiarów ma stosunkowo prostą strukturę, z której można wyprowadzić własności kwantowej teorii pola w 4 znanych nam wymiarach. Te uproszczone (z fizycznego punktu widzenia) modele związane są również ze wspomnianą wcześniej teorią węzłów, i jak się okazuje prowadzą do bardzo nietrywialnych wyników matematycznych.

"W tym sensie fizyczny aparat kwantowej teorii pola i teorii strun mówi nam coś nowego o matematyce. Jest to bardzo interesująca sytuacja, warta głębszego zrozumienia. Ponadto, kiedy lepiej zrozumiemy tego typu proste (z fizycznej perspektywy) przykłady, w następnym kroku będzie można próbować uogólniać je na bardziej realistyczne, choć też bardziej skomplikowane modele" - zaznaczył naukowiec.

W zespole dr. Sułkowskiego pracują zarówno naukowcy z Wydziału Fizyki UW, jak i badacze z USA (Caltech, Institute for Advanced Study w Princeton, University of California Davis), Francji (Institut de Physique Theorique w Saclay) i Portugalii (Instituto Superior Tecnico w Lizbonie).

Niezależnie od prowadzenia zaawansowanych badań naukowych, Piotr Sułkowski zajmuje się także promocją i popularyzacją nauki – m.in. prowadzi portal „Zapytaj fizyka” .

PAP - Nauka w Polsce, Ludwika Tomala

lt/ ula/ agt/