Badacze pod kierunkiem dr. hab. Michała Oszmańca z Centrum Fizyki Teoretycznej PAN dostarczyli dowodów, jak zmienia się w czasie złożoność niektórych chaotycznych układów kwantowych. Spodziewają się, że ich badania mogą pomóc w lepszym zrozumieniu, co się dzieje w czarnych dziurach i tunelach czasoprzestrzennych.
Złożoność układów kwantowych oznacza trudność odtworzenia lub opisania ewolucji takich systemów przy użyciu prostych operacji logicznych. Stan układu kwantowego w danej chwili można opisać za pomocą funkcji falowej. A aby taką funkcję uzyskać na komputerze kwantowym, trzeba użyć pewnej liczby prostych operacji logicznych działających na wyjściowy stan. Najmniejsza ilość operacji, której należy użyć do tego celu, określa złożoność stanu kwantowego. W chaotycznych systemach kwantowych, takich jak losowe obwody kwantowe lub silnie oddziałujące układy wielu ciał, złożoność ta zmienia się dynamicznie w czasie - coś, co jest w miarę proste na początku - szybko staje się złożone.
Ważnym spojrzeniem, które pokazuje, co się dzieje w czasie ze złożonością takich układów, była hipoteza Browna-Susskinda. Sugeruje ona, że ewolucja złożoności w takich układach składa się z trzech etapów. Początkowo rośnie liniowo przez czas wykładniczo długi (z rozmiarem układu). Następnie osiąga wartość maksymalną i pozostaje maksymalnie złożona (wysyca się), aż ostatecznie powraca do małej wartości po podwójnie wykładniczym czasie (ulega rekurencji).
Dr Michał Oszmaniec tłumaczy w rozmowie z PAP, że Leonard Susskind jest jednym z “papieży” fizyki kwantowej. Tworzy śmiałe hipotezy, ale szczegółowe ich udowodnienie - zostawia innym. “Jego wypowiedzi są inspirujące, ale nie jest on ścisły w swoim podejściu” - powiedział Oszmaniec. I dodał: „Sam z kolei lubi badania rygorystyczne, wykorzystujące ciekawe narzędzia matematyczne, takie jak wysokowymiarowy rachunek prawdopodobieństwa, teorię grup czy procesy Markowa. Techniki te wydawały się odpowiednie do zaatakowania problemu postawionego przez Browna i Susskinda. Razem ze współpracownikami zainteresowałem się znalezieniem precyzyjnego dowodu tej hipotezy.”
I udało się - badania zespołu naukowców z Polski i Stanów Zjednoczonych (w badaniach brali też udział Marcin Kotowski z CFT PAN, Michał Horodecki z Uniwersytetu Gdańskiego oraz Nick Hunter-Jones z uniwersytetu Stanforda) dostarczają ścisłego dowodu kluczowych aspektów hipotezy w zakresie wysycania i rekurencji złożoności w szerokiej klasie modeli kwantowych układów chaotycznych. Wyniki opisano w publikacji w prestiżowym Physical Review X.
“O tej hipotezie wspomina się w kontekście teorii grawitacji. Część środowiska naukowego uważa, że ta złożoność, która ma znaczenie dla obliczeń kwantowych, pełni ważną rolę w czarnych dziurach, a potencjalnie - w przyszłej teorii kwantowej grawitacji” - mówi dr Oszmaniec.
Wśród największych marzeń fizyków jest połączenie teorii grawitacji z teorią kwantową. Jeden ze sposobów, żeby to zrobić, polega na pokazaniu, że jakiemuś układowi w teorii grawitacji odpowiada jakiś układ po stronie teorii kwantów.
W teorii grawitacji są wielkości, które długo rosną w czasie. Jedną z nich jest choćby objętość tunelu czasoprzestrzennego (wormhole’a), który łączy dwie przestrzenie Anty-de Sittera. Naukowcy zastanawiali się, co po stronie kwantowej odpowiada tej objętości. Jedną z hipotez jest złożoność odpowiednich funkcji falowych. Ona przez długi czas rośnie, a to ma korespondować z objętością wormhole’a.
To o tyle uzasadniony pomysł na połączenie kwantów z grawitacją, bo od wielu lat ludzie wiedzą, że czarne dziury są dobrymi ‘mieszaczami’ kwantowej informacji. To się przejawia m.in. tym, że splątanie stanów wewnątrz czarnej dziury szybko rośnie w czasie, wysycając się po czasie powiązanym z powierzchnią czarnej dziury. Tak więc wielkości takie jak splątanie stanów nie mogą odpowiadać objętości tunelu czasoprzestrzennego.
Naukowcy mają nadzieję, że techniki i wnioski z ich pracy umożliwią postęp w badaniu złożoności w bardziej realistycznych chaotycznych układach kwantowych. W szczególności celem jest wykazanie podobnego zachowania w zamkniętych układach kwantowych, bez ciągłego wprowadzania losowości do układu. Takie systemy są powszechne w fizyce wielu ciał i teorii informacji kwantowej. Właśnie z symulowaniem takich układów wiąże się największe nadzieje, jeśli chodzi o zastosowania komputerów kwantowych (jak te ostatnie w końcu powstaną).
“Obliczenie kwantowe to nie tylko nauki stosowane i hype związany z budową komputerów kwantowych. To również ciekawa nauka podstawowa, w której powstają fundamentalne pytania dotyczące tego, jak działa świat” – komentuje Michał Oszmaniec.(PAP)
Nauka w Polsce, Ludwika Tomala
lt/ bar/
Fundacja PAP zezwala na bezpłatny przedruk artykułów z Serwisu Nauka w Polsce pod warunkiem mailowego poinformowania nas raz w miesiącu o fakcie korzystania z serwisu oraz podania źródła artykułu. W portalach i serwisach internetowych prosimy o zamieszczenie podlinkowanego adresu: Źródło: naukawpolsce.pl, a w czasopismach adnotacji: Źródło: Serwis Nauka w Polsce - naukawpolsce.pl. Powyższe zezwolenie nie dotyczy: informacji z kategorii "Świat" oraz wszelkich fotografii i materiałów wideo.
